Qədim Misir mifologiyasında Tanrılardan biri olan Hor (yunanca Horus) gözləri ilə məşhur idi. Onun bir gözü günəşi, digər gözü ayı təmsil edirdi. Bu da öz növbəsində “hər şeyi görən göz” mənasındadır. Hər şeyi görən göz ay və günəşin növbələşməsi ilə gecə və gündüz daim nəzarəti ifadə edir. Əslində bu, ikilik sistemlə hər şeyi əhatə etmək cəhdidir. Eyni zamanda Qədim Çində İn-Yan fəlsəfəsi bir-birinə zidd qütblər olan ikilik bir sistemlə bütün kainatı ifadə etməyə çalışmışdı. Bu fəlsəfəyə görə hər şeyin bir ziddi var və bu ziddliklər bir-biri ilə tarazlıqda bütövlüyü yaradır.
İkilik sistemlə hər şeyi izah etmək cəhdi daha sonra riyaziyyata sirayət etməyə başladı. Alman alimi Qotfrid Leybnits həyatda hər şeyi ikilik təkliflərlə (hə və ya yox, açıq və ya qapalı) bəsitləşdirilə biləcəyini düşünürdü. Riyazi məntiqin əsasını qoyan ingilis riyaziyyatçısı Corc Bul isə bu sistemi mükəmməlləşdirdi. Onun əsasını qoyduğu riyazi məntiq bu gün kompüterlərin və elektronik alətlərin təməlində iştirak edir. Belə ki, bizi əhatə edən analoq dünyadan kompüterlərə ötürdüyümüz hər şey sıfır və birlərdən ibarət bəsit əlifbaya çevrilərək kompüterin anlayacağı hala gətirilir.

Rəqəmlər

Riyaziyyatın təməli hesab olunan rəqəmlər də özünəməxsus inkişaf yolu keçib. Dünyanın müxtəlif yerlərində müxtəlif rəqəm sistemləri istifadə olunub. Bunlardan ikisinin daha çox yayıldığını demək olar: ərəb rəqəmləri və rum rəqəmləri. Rum rəqəmləri Qədim Romada istifadə olunub. Bu səbəbdən Qərbdə uzun müddət əsas say sistemi olub. Əlavə olaraq qeyd edək ki, bu gün dünyada geniş istifadə olunan ərəb rəqəmləri isə əslində daha qədim hind rəqəmləridir. Hind riyaziyyatına aid qədim Baxşali əl yazmaları hind rəqəmlərini tanıdan bilinən ilk əsərdir. Bu arada həmin bu hind rəqəmləri də ərəblər arasında iki müxtəlif versiyaya bölünərək şərqi və qərbi ərəb rəqəmləri deyə adlanır. Böyük müsəlman alimi Əl Xarəzminin “hind rəqəmləri ilə hesablama üzərinə” əsəri bu rəqəmlərin tanıdılmasinda böyük rol oynayıb və sonradan bu əsər latıncaya çevrilmişdir. Əl Xarəzminin adı Qərbdə məşhurlaşaraq, bir çox terminlərin ona ithafən yaranmasına səbəb olmuşdur. Alqoritm sözü onun adının latıncaya keçməsi ilə yaranmışdır. Bundan başqa Alqebra sözü Qərb dillərinə Əl Xarəzminin işlətdiyi Əl Cəbr sözünə əsasən keçmişdi. Əl Xarəzmi hətta ondan əvvəl bəzi yerlərdə işlənsə də, ancaq elmi tərifi verilməyən “0” rəqəminə də elmi tərif verən bilinən ilk şəxs olmuşdur. Dilimizdə işlənən “sıfır” sözü də ərəb mənşəlidir. Bu söz qərb dillərinə də ərəb dilindən  əsasən “zero” şəklində keçmişdir. Hətta dilimizdə işlənən “şifrə” sözü də “sıfır” sözündən yaranmışdır. Mütləq sıfır anlayışının nəzəri olaraq mövcud olduğu kəmiyyətlərdən biri haqqında Mütləq sıfır effekti yazısına da baxa bilərsiniz. Avropada ərəb rəqəmlərini tanıdıb yayan şəxs isə italyan riyaziyyatçısı Fibonacci olmuşdur.

Mövqeli və mövqesiz say sistemləri

Ərəb (hind) rəqəmləri 10-luq say sisteminə aiddir. 10-luq say sisteminin tarixi də bilindiyi kimi qədimdir.  Bunun yəqin ki əsas başlıca səbəbi qədim insanların ilk olaraq saymaq üçün barmaqlarından istifadə etməsi olmuşdur. Ərəb rəqəmləri mövqeli say sisteminə, rum rəqəmləri isə mövqesiz say sisteminə aiddir. Bu sistemlərə örnək gətirək. Ərəb say sistemində rəqəmlərin yeri onun dəyərini göstərir. Məsələn 555 ədədinin birinci rəqəmi 500, ikinci rəqəmi 50, üçüncü rəqəmi isə 5-i ifadə edir.
Mövqesiz say sisteminə aid rum rəqəmləri isə harada istifadə olunmasından asılı olmadan eyni dəyəri alır. Rum rəqəmləri bildiyimiz kimi hərflərlə ifadə olunur: I – 1, V – 5, X – 10, L – 50, C – 100, D – 500, M – 1000.
Bu rəqəmlərlə biz müxtəlif ədədlər yarada bilirik. Məsələn 24 ədədini biz belə yaza bilərik –  XXIV. Açılışı belədir: 10+10+5-1=24. Göründüyü kimi X ədədləri olduğu yerdən asılı olmadan 10-luğu ifadə edir. Eləcə də I = 1, V = 5 olduğu da misalda görünür. Bu misalda biz sadəcə “I” simvolunun “V” – dən əvvəl gələrək çıxma əməliyyatına işarə etdiyini görürük amma yenə də dəyər olaraq “I” elə 1 rəqəmini ifadə edir.
Rum rəqəmlərinin Ərəb rəqəmlərinə nisbətdə zəif yönü onun mövqesiz olmasındadır. Belə ki, ərəb say sistemində sadəcə 10 rəqəm istifadə edərək sonsuz sayda ədəd yaratmaq olar. Rum rəqəmlərində isə bunun üçün yeni rəqəmlər yaratmaq lazım olacaq. Ümumiyyətlə bu gün istifadə etdiyimiz onluq və ikilik say sistemlərindən əlavə səkkizlik və onaltılıq say sistemlərində də biz sonsuz sayda ədədlər yarada bilirik. Onaltılıq say sistində 9 rəqəmindən sonra 16-cı simvola kimi hərflər istifadə olunur (A, B, C, D, E, F).

60-lıq və 12-lik say sistemləri

Qədim Babildə 60-lıq say sistemindən istifadə olunurdu. Əslində bu sistem qismən onluq sistem izləri də daşıyırdı. Çünki, 10-dan sonra sayların işarələrində təkrarlamalar baş verirdi. Müasir dünyada hələ də bəzi ölçülərin 60-la olması qədim Babilin və Şumerin izidir. Hələ də 1 saat 60 dəqiqə, 1 dəqiqə 60 saniyədir. 60 ədədi də 12-nin 5 mislidir. 12 ədədi də qədim dövrdə böyük əhəmiyyətə sahib olub. İlin 12 aydan ibarət olması, günün 2 ədəd 12 saatdan ibarət olması buna misaldır. Daha ətraflı məlumat üçün 12 ədədinin sirri adlı yazıya göz ata bilərsiniz. Bundan əlavə 60-ın 12 bölünəni var. 12 ədədinin özünün isə 6 bölünəni mövcuddur. Nəzərə alsaq ki, onluq say sisteminin əsas bazası olan 10 ədədinin cəmi 4, hətta 100-ün cəmi 9 bölünəni var, 60 ədədinin qədim sivilizasiyalar tərəfindən necə praktiki doğru seçim etdikləri aydın olur. Onluq say sisteminin barmaq sayına görə olduğunu qeyd etdik. Hər əlimizdə 6 barmaq yoxdur ki, 12-lik sistem daha yaxşı olsun deyilə bilər, amma qədimdə insanlar barmaqlarını 12-lik say sisteminə görə də istifadə edə bilirdilər. Baş barmaq xaric hər bir barmağımız 3 hissəyə qatlanır. Əgər bu 4 barmaqda qatlanan hissələri saysaq 12 olacaq.  Sayıcı barmağımız kimi isə baş barmağı istifadə edəcəyik.

Bütün bunları əsas alaraq, bu gün dünyada bəzi ictimai quruluş və təşkilatlar hələ də 12-lik say  sisteminə keçid etmək üçün mübarizə aparırlar.

Mənbələr:

1)   Eye of Horus / Eye of Ra – https://ancientegyptonline.co.uk/eye/
2) İn və Yan – https://az.m.wikipedia.org/wiki/%C4%B0n_v%C9%99_Yan
3) Gottfried Wilhelm Leibniz Kimdir? Hayatı, Biyografisi ve İcatları – https://www.gelgez.net/gottfried-wilhelm-leibniz-kimdir-hayati-biyografisi/
4) Corc Bulun riyazi məntiqin inkişafına verdiyi töhfə – http://www.imm.az/exp/2021/05/18/corc-bulun-riyazi-m%C9%99ntiqin-inkisafina-verdiyi-tohf%C9%99/
5) Roma rakamları – https://tr.m.wikipedia.org/wiki/Roma_rakamlar%C4%B1
6) Bakhshali el yazması – https://tr.m.wikipedia.org/wiki/Bakhshali_el_yazmas%C4%B1
7) How modern mathematics emerged from a lost Islamic library – https://www.bbc.com/future/article/20201204-lost-islamic-library-maths
8) Doğu Arap rakamları – https://tr.m.wikipedia.org/wiki/Do%C4%9Fu_Arap_rakamlar%C4%B1
9) Şifre – https://www.etimolojiturkce.com/kelime/%C5%9Fifre
10) On Altılı Sayı Sistemi ve İkili Dönüşüm / Hexadecimal Numbers – https://devreyakan.com/on-altili-sayi-sistemi-ikili-donusum/
11) Altmışlık sayı sistemi – https://tr.m.wikipedia.org/wiki/Altm%C4%B1%C5%9Fl%C4%B1k_say%C4%B1_sistemi#:~:text=Bir%20%C3%BCst%C3%BCn%20y%C3%BCksek%20derecede%20bile%C5%9Fik,say%C4%B1lar%C4%B1%20i%C3%A7eren%20bir%C3%A7ok%20kesir%20basitle%C5%9Ftirilmi%C5%9Ftir.
12) Belki de Artık On İkili Sayı Sistemine Geçmenin Zamanı Geldi – https://www.matematiksel.org/belki-de-artik-saymada-12lik-sisteme-gecmenin-zamani-geldi/#:~:text=12’lik%20sayma%20sisteminin%2C%20onluk,b%C3%B6lmeyi%20daha%20%C3%A7ok%20tercih%20ederiz.